Ascaron wurde 1991 gegründet, wobei die Firma urpsprünglich noch Ascon hieß.

1992 veröffentlichte Ascon die mittelalterliche Wirtschaftssimulation Der Patrizier. Das Spiel wurde überall sehr positiv angenommen. Es fand im Mittelalter zur Zeit der Hanse statt. Der Spieler hatte das Ziel, Eldermann - also oberster Vorsitzender der Hanse - zu werden.

1993 erschien das Fußball-Managerspiel Anstoss zuerst für den Amiga, später auch für MS-DOS. Es wurde ein Riesenerfolg und eines der Franchises, mit denen Ascaron identifiziert wird. Entwickelt wurde das Spiel unter der Leitung von Gerald Köhler, und es begründete gleichzeitig das Genre der „Bundesliga-Manager“. Anstoss wurde allerdings dafür kritisiert, das es sich nur auf eine Liga konzentrierte.

Ein Jahr später erschien mit Anstoss WCE (World Cup Edition) eine Edition des Spiels, die sich von den nationalen Ligen abwandte und sich auf die Fußballweltmeisterschaft konzentrierte. Im Vergleich zum Vorgänger gab es diverse Neuigkeiten wie zum Beispiel gesprochene Passagen (Sprecher war Marcel Reif), ein Gespräch mit der Mannschaft in der Halbzeitpause und ein wesentlich detaillierteres Training für das Team als beim Vorgänger.